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大物角动量问题求解
碰撞前杆对o的角动量为 m.v0（L/2），与o点做非完全弹性碰撞后 ，与固定点O接触 ，绕点O做定轴转动。
Jww/2=Ek 得到角速度w=根号[（Mg+2mg）/（ML/3+mL）]角动量Jw=mvL 得v=Jw/mL，自己代入。
假设是a ，则O点距m球距离是l-a v=（l-a）ω ，ω=v/（l-a），两球的角速度相等 。
的关键是系统不受外力 ，人从中心走到边缘前后角动量守恒；有角度的表达式求导可以得到角速度的表达式 ，乘以转动惯量就是角动量的表达式，再求个导就是冲量矩的表达式 ，乘个转动的角度就是功；子弹和圆盘组成的系统角动量守恒 ，可以算出碰撞后的角速度 。
对称性与能量守恒
〖壹〗、诺特定理揭示了对称性与守恒定律之间的一一对应关系。以下是关于这一关系的详细解释：对称性与守恒定律的关系：空间旋转对称性：这种对称性保证了角动量守恒 。例如，天体在旋转过程中 ，其角动量保持不变 ，这就是角动量守恒定律的体现 。时间平移对称性：意味着能量守恒。
〖贰〗 、物理学关于对称性探索的一个重要进展是建立诺特定理，定理指出，如果运动定律在某一变换下具有不变性 ，必相应地存在一条守恒定律 。简言之 ，物理定律的一种对称性，对应地存在一条守恒定律 。
〖叁〗 、在物理学中 ，对称性与守恒定律之间存在着密切的关系。具体来说：对称性的定义：在物理学中 ，对称性是指在特定变换下，某一物理情境保持不变的特性 。这些变换可以是空间上的旋转、平移 ，或是时间上的移动等 。
〖肆〗 、在探讨时间和空间的反演对称性与动量 、能量守恒的关系时 ，我们首先需要理解几个基本概念。动量守恒指的是在一定系统内，其总动量保持不变 。能量守恒指的是系统内总能量保持恒定 ，不随时间变化 。这些守恒定律是物理学中极为重要的原理 ，它们在不同物理体系中都有体现。
〖伍〗、对称性： 揭示物理世界的普遍性：对称性的存在揭示了物理世界中的某些基本规律，这些规律在不同条件下具有相同或相似的表现形式。 指导守恒定律的发现：通过研究对称性 ，科学家能够找到研究守恒定律的有效途径 ，从而揭示出隐藏在现象背后的深层次原理 。
〖陆〗 、时间的平移对称性对应能量守恒，空间的平移对称性对应动量守恒，空间旋转对称性对应角动量守恒 。 守恒定律的应用：无论是宏观的星体运动 ，还是微观粒子的世界 ，都在这些守恒定律的框架下运行。物理学家们通过这些守恒定律探索粒子的性质和相互作用，进一步揭示宇宙的奥秘 。
经典力学的数学方法:牛顿力学
经典力学的数学方法——牛顿力学主要通过数学分析深入探讨单自由度和二自由度系统 ，以及有心力场中的运动规律 。以下是具体内容的解析： 单自由度系统 微分方程表达：在单自由度系统中 ，牛顿的力学描述可以通过微分方程来表达，其中力与位置相关 ，通常表现为保守力。
本篇文章将简要介绍经典力学的三种表述方式：牛顿力学 、拉格朗日力学和哈密顿力学 。其中 ，牛顿力学通过F=ma公式应用于简单系统，是物理课上基础内容 。现代物理学家更偏爱拉格朗日力学和哈密顿力学 ，它们在理解量子力学中扮演重要角色。以单摆为例 ，单摆由质量m的粒子悬挂于长度l的轻杆上 。
牛顿第二运动定律的常见表述是：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比 ，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同 。该定律是由艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中提出的。
牛顿的第二运动定律指出 ，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比 。具体来说，物体的加速度与作用力的方向相同 ，并且与质量成反比关系 。这一规律由艾萨克·牛顿在1687年的《自然哲学的数学原理》一书中提出。
